Aprenda a resolução pelo método simplex através do video abaixo:
quarta-feira, 10 de maio de 2017
sábado, 6 de maio de 2017
Projectos. Elementos e Estrutura.
Projectos.
Elementos e Estrutura.
Definição:
Um projecto é uma actividade a realizar, que surge a
partir de uma ideia e se planifica a sua execução em um tempo determinado.
Elementos
Fundamentais
1. Tempo
2.
Actividade
3. Evento
ou Sucesso
Nos
projectos necessita-se de recursos humanos, recursos financeiros, recursos
materiais, estimações de tempo, controlo periódico da execução e finalmente uma
avaliação integral do projecto.
Quanto ao tempo:
Para
fazer a estimação de um projecto é fundamental o tempo; temos que ter em conta
o tempo inicial (tempo próximo), tempo final (tempo posterior ao tempo próximo,
tempo a longo prazo) e tempo de folga ou o intervalo de variação do tempo
próximo (T.P) e tempo a longo prazo (T.L.P).
Nota:
Em cada evento ou sucesso que representa a terminação ou fim de uma actividade
é necessário que se faça uma análise do T.P, T.L.P e do Tempo de Folga.
Estrutura de um
Projecto
Evento ou
Sucesso
Actividade
Exemplo de um
Projecto
Projecto de Namoro
Namoro
Apresentação
Noivado
|
Casamento
|
| OBS:
As actividades podem denotar-se por Números, Letras ou a combinação de letras e
números.
Tecnicamente as actividades não podem:
|
| Cruzar-se
|
·
Entre dois tempos próximos,
escolhe-se o maior.
·
Entre dois tempos longos,
escolhe-se o menor.
Bibliografia Recomendada:
- TAHA, Hamdy A.
(2008) Pesquisa Operacional: Uma Visão Geral. 8ª Edição. São Paulo. Pearson
Prentice Hall.
- Hillier F. S., Lieberman G. J. (2010) Introdução à
Pesquisa Operacional. 8ª Edição. Editoras Mc Graw Hill e bookman.
- GOLDBARG, M.C. LUNA, H.P.L. (2005) Otimização
Combinatória e Programação Linear. Modelos e Algoritmos. 2ª Edição. Editora
Campus.
.
Teoria de Redes ou Grafos. Conceitos Básicos
Teoria de Redes ou Grafos. Conceitos Básicos
Diversos problemas de
programação Linear podem ser modelados como problemas de fluxo de redes.
Definição 1:
Um grafo (rede)
linear consiste em diversos nós, ou pontos, sendo que cada nó deve estar
conectado a um ou mais nós por arcos.
Definição 2:
Um grafo directo ( ou
rede directa) é um grafo em que o fluxo ao longo de um arco pode ser efectuado
em apenas num sentido.
Nota:
Pode-se substituir um arco com fluxo nos dois sentidos, por dois arcos em
sentidos opostos. Desta forma podemos utilizar redes directas sem que o modelo
esteja perdendo a sua generalidade.
Definição 3:
Um grafo bipartido é um grafo directo onde os nós são
divididos em dois subconjuntos, onde todos os arcos do grafo ligam um nó de um
subconjunto a um nó do outro. Ou seja, todos os arcos ligam nós das origens a
nós dos destinos.
Definição 4:
Um caminho ou um canal é um conjunto ordenado de arcos
que conectam dois nós através de nós intermédios, cada um dos quais estando
exactamente em dois arcos do canal.
Definição 5:
Um grafo conectado é um grafo no qual existe caminho
entre qualquer par de nós. O exemplo de um grafo conectado é o grafo da figura
1.
Definição 6:
Um laço é um canal que conecta um nó a ele mesmo.
.
Definição 7:
Uma árvore é um grafo conectado que não contém laços.
Problema do Fluxo Máximo
Um problema de rede usual é a determinação do fluxo
máximo entre dois pontos em uma rede. Considere o seguinte exemplo:
“ Um produtor de gás natural tem uma rede de tubagem
conforme é apresentada na figura abaixo. As capacidades de cada parte da rede
estão representadas em bilhões de litros por dia. Um problema ocorreu no ponto
T, de modo que deseja-se fornecer a maior quantidade de gás possível da
produção ao ponto T.
Por tanto, o problema é encontrar a máxima capacidade da
rede entre o ponto S e T de modo que a máxima quantidade seja fornecida de S
para T.”
|
|
Problema do Caminho Mínimo
Um problema bastante comum envolvendo a teoria dos grafos
é o problema da rota mais curta, ou caminho mínimo.
Para cada arco de um grafo, define-se a distância que ele
representa. O objectivo deste tipo de problema é encontrar o caminho mais curto
entre dois nós.
O problema do caminho mínimo pode ser utilizado também
para representar custos ou tempos mínimos, em vez de distâncias.
O algoritmo para a solução de problemas de caminho mínimo
que será estudado, é o algoritmo de Dijkstra: Este algoritmo determina a
distância mínima entre o vértice de origem (S) e os demais vértices.
Para melhor apresentar o algoritmo de Dijkstra vamos
analisar o grafo da seguinte figura:
BIBLIOGRAFIA
- TAHA, Hamdy A.
(2008) Pesquisa Operacional: Uma Visão Geral. 8ª Edição. São Paulo. Pearson
Prentice Hall.
- Hillier F. S., Lieberman G. J. (2010) Introdução à
Pesquisa Operacional. 8ª Edição. Editoras Mc Graw Hill e bookman.
- GOLDBARG, M.C. LUNA, H.P.L. (2005) Otimização
Combinatória e Programação Linear. Modelos e Algoritmos. 2ª Edição. Editora
Campus.
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