Critérios de Decisão em Ambiente de
Risco
Os
critérios que servem de apoio quantitativo na tomada de decisão em ambiente de
risco são:
1.
Critério do Valor Esperado ou Critério de
Bayes.
2.
Critério de Perda de Oportunidade Esperada.
3.
Critério do Futuro Provável.
4.
Critério do Nível de Aspiração.
1.
Critério do
Valor Esperado ou Critério de Bayes
Este critério é um dos mais utilizados na tomada de
decisão de baixo risco, garantindo o melhor resultado a longo prazo. O conceito
de Valor Esperado é pois um conceito que proporciona resultados à longo prazo,
é como uma média projectada ao futuro. Se se repete a mesma situação uma e
outra vez, se espera que a média de todos os resultados será a mesma que o
valor esperado que se calculou.
O emprego deste critério não assegura que todas as
decisões resultem ser a selecção mais certa. No mundo probabilístico nada pode
oferecer este tipo de garantia.
Para aplicar este
critério se calcula o Valor Esperado de cada alternativa aplicando a seguinte
expressão:
VE (Ai)
Onde
VE (Ai): é o valor esperado para a alternativa i.
Rij: é
o valor associado a cada alternativa.
Pj: é
a Probabilidade associada ao evento ou estado de natureza j.
A regra de decisão é
escolher a alternativa que proporcione o melhor Valor Esperado.
A*= Max VE (Ai) para uma matriz de lucro.
A*= Min VE (Ai) para uma matriz de custo.
Onde
A* é a alternativa óptima.
2.
Critério de
Perda de Oportunidade Esperada.
Para aplicar este critério se calcula, para cada
alternativa, o valor esperado da perda de oportunidade da seguinte maneira:
VE (Oi)
Onde
VE (Oi): é o valor esperado da perda de oportunidade para a
alternativa i.
O critério aplica-se na matriz de perda de oportunidade.
A selecção é escolher a alternativa que proporciona o valor mínimo, ou seja:
O*= Min VE (Oi); O* é a oportunidade esperada óptima.
3.
Critério do
Futuro Provável.
Para aplicar este critério se examina cada valor da
probabilidade para cada evento e se considera só o de maior valor de
probabilidade.
Considerando que ocorrerá este estado da natureza, se
busca então a alternativa que apresente o resultado com melhor valor (Max para o lucro e Min para o custo).
A*
= Max Rij (lucro)
A*
= Min Rij (custo)
Não obstante, deve-se destacar que este critério é mais
aplicável quando existe um estado da natureza cuja probabilidade correspondente
excede muito à qualquer das restantes.
4.
Critério do
Nível de Aspiração.
Este é um critério que se emprega com muita frequência,
conhecendo-se ou não. Para o uso deste critério, deve-se especificar algum
nível de aspiração, ou seja, um valor mínimo com o qual a tomada de decisão
está satisfeita. Este critério está baseado no conceito de satisfação.
A partir daqui se calcula, para cada alternativa, a soma
das probabilidades dos estados da natureza para os quais se pode alcançar o
nível de satisfação pré-fixado.
O critério de seleção consiste em escolher a alternativa
que proporcione o maior valor de probabilidade.
Valor Esperado com
Informação Perfeita
Os
critérios de decisão anteriores foram tomados com base na informação que o
decisor tem a prior sobre os possíveis estados da natureza. Estará o decisor
disposto a pagar por obter informação adicional sobre quais serão as
circunstâncias reais? Qual será o valor desta informação?
Chama-se Informação Perfeita à informação que
diz exactamente o que vai ocorrer, isto é, quando se conhece exactamente o
estado da natureza que que vai apresentar.
Suponhamos o caso em que estamos considerando uma matriz
de decisão cujos resultados são lucros. Calculemos então o lucro esperado,
empregando para isso a seguinte expressão:
LEIP
Onde
LEIP : Lucro Esperado com Informação Perfeita.
Rj:
resultado máximo para o estado da natureza j.
Pj: probabilidade para o estado da
natureza j.
Não
obstante ao anterior, o decisor o decisor estaria disposto a pagar por obter a
informação perfeita. Mas até quanto?
A esse valor chama-se Valor Esperado com Informação
Perfeita e denota-se por VEIP, e calcula-se através da seguinte
fórmula:
VEIP = LEIP – VEo
Onde
VEo indica o valor esperado que proporciona o melhor resultado em termos de
lucros.
Conhecer
o valor da informação perfeita permite reduzir o nível de perda de oportunidade
esperada (lembrar que a perda de oportunidade esperada é em essência a
diferença entre o que se ganha e o que se quer ganhar).
Se a matriz de decisão está dada em termos de custo,
então o Custo Esperado da Informação Perfeita se calcula através da
seguinte fórmula:
CEIP
Então VEIP = VEo – CEIP.
BIBLIOGRAFIA
- TAHA, Hamdy A.
(2008) Pesquisa Operacional: Uma Visão Geral. 8ª Edição. São Paulo. Pearson
Prentice Hall.
- Hillier F. S., Lieberman G. J. (2010) Introdução à
Pesquisa Operacional. 8ª Edição. Editoras Mc Graw Hill e bookman.
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