Critérios de Decisão em Ambiente de Risco

Critérios de Decisão em Ambiente de Risco

Os critérios que servem de apoio quantitativo na tomada de decisão em ambiente de risco são:

1.    Critério do Valor Esperado ou Critério de Bayes.

2.    Critério de Perda de Oportunidade Esperada.

3.    Critério do Futuro Provável.

4.    Critério do Nível de Aspiração.

1.   Critério do Valor Esperado ou Critério de Bayes

Este critério é um dos mais utilizados na tomada de decisão de baixo risco, garantindo o melhor resultado a longo prazo. O conceito de Valor Esperado é pois um conceito que proporciona resultados à longo prazo, é como uma média projectada ao futuro. Se se repete a mesma situação uma e outra vez, se espera que a média de todos os resultados será a mesma que o valor esperado que se calculou.

O emprego deste critério não assegura que todas as decisões resultem ser a selecção mais certa. No mundo probabilístico nada pode oferecer este tipo de garantia.

Para aplicar este critério se calcula o Valor Esperado de cada alternativa aplicando a seguinte expressão:

VE _(Ai)

Onde VE _(Ai): é o valor esperado para a alternativa i.

            Rij: é o valor associado a cada alternativa.

            Pj: é a Probabilidade associada ao evento ou estado de natureza j.

A regra de decisão é escolher a alternativa que proporcione o melhor Valor Esperado.

A*= Max VE (Ai) para uma matriz de lucro.

A*= Min VE (Ai) para uma matriz de custo.

Onde A* é a alternativa óptima.

2.   Critério de Perda de Oportunidade Esperada.

Para aplicar este critério se calcula, para cada alternativa, o valor esperado da perda de oportunidade da seguinte maneira:

VE _(Oi)

Onde VE _(Oi): é o valor esperado da perda de oportunidade para a alternativa i.

O critério aplica-se na matriz de perda de oportunidade. A selecção é escolher a alternativa que proporciona o valor mínimo, ou seja:

O*= Min VE (Oi); O* é a oportunidade esperada óptima.

3.   Critério do Futuro Provável.

Para aplicar este critério se examina cada valor da probabilidade para cada evento e se considera só o de maior valor de probabilidade.

Considerando que ocorrerá este estado da natureza, se busca então a alternativa que apresente o resultado com melhor valor (Max para o lucro e Min para o custo).

A* = Max Rij (lucro)

A* = Min Rij (custo)

Não obstante, deve-se destacar que este critério é mais aplicável quando existe um estado da natureza cuja probabilidade correspondente excede muito à qualquer das restantes.

4.   Critério do Nível de Aspiração.

Este é um critério que se emprega com muita frequência, conhecendo-se ou não. Para o uso deste critério, deve-se especificar algum nível de aspiração, ou seja, um valor mínimo com o qual a tomada de decisão está satisfeita. Este critério está baseado no conceito de satisfação.

A partir daqui se calcula, para cada alternativa, a soma das probabilidades dos estados da natureza para os quais se pode alcançar o nível de satisfação pré-fixado.

O critério de seleção consiste em escolher a alternativa que proporcione o maior valor de probabilidade.

Valor Esperado com Informação Perfeita

Os critérios de decisão anteriores foram tomados com base na informação que o decisor tem a prior sobre os possíveis estados da natureza. Estará o decisor disposto a pagar por obter informação adicional sobre quais serão as circunstâncias reais? Qual será o valor desta informação?

Chama-se Informação Perfeita à informação que diz exactamente o que vai ocorrer, isto é, quando se conhece exactamente o estado da natureza que que vai apresentar.

Suponhamos o caso em que estamos considerando uma matriz de decisão cujos resultados são lucros. Calculemos então o lucro esperado, empregando para isso a seguinte expressão:

LEIP

Onde LEIP : Lucro Esperado com Informação Perfeita.

            Rj: resultado máximo para o estado da natureza j.

            Pj: probabilidade para o estado da natureza j.

Não obstante ao anterior, o decisor o decisor estaria disposto a pagar por obter a informação perfeita. Mas até quanto?

A esse valor chama-se Valor Esperado com Informação Perfeita e denota-se por VEIP, e calcula-se através da seguinte fórmula:

VEIP = LEIP – VEo

Onde VEo indica o valor esperado que proporciona o melhor resultado em termos de lucros.

Conhecer o valor da informação perfeita permite reduzir o nível de perda de oportunidade esperada (lembrar que a perda de oportunidade esperada é em essência a diferença entre o que se ganha e o que se quer ganhar).

Se a matriz de decisão está dada em termos de custo, então o Custo Esperado da Informação Perfeita se calcula através da seguinte fórmula:

CEIP

Então VEIP = VEo – CEIP.

BIBLIOGRAFIA

- TAHA, Hamdy A. (2008) Pesquisa Operacional: Uma Visão Geral. 8ª Edição. São Paulo. Pearson Prentice Hall.

- Hillier F. S., Lieberman G. J. (2010) Introdução à Pesquisa Operacional. 8ª Edição. Editoras Mc Graw Hill e bookman.

- GOLDBARG, M.C. LUNA, H.P.L. (2005) Otimização Combinatória e Programação Linear. Modelos e Algoritmos. 2ª Edição. Editora Campus

SOLUÇÃO PARA O PROBLEMA DO TRANSPORTE

SOLUÇÃO PARA O PROBLEMA DO TRANSPORTE

A solução do problema do transporte, como todo problema representado por um modelo de programação linear, pode ser obtida por um método especifico. Entretanto, devido as suas características especiais do problema de transporte, podemos descrever e utilizar um método que, tem os cálculos simplificados.

Uma solução básica para o problema é um conjunto de valores a transportar que obedecem a duas condições:

v  Satisfazem as restrições de origem e destino;

v  Não apresentam circuitos entre as variáveis básicas. Por circuitos devemos entender uma poligonal fechada construída no sentido das linhas ou colunas, ligando variáveis básicas.

Para achar a solução básica inicial, dentre vários métodos utilizaremos o método do Canto Noroeste e a análise das variáveis básicas será feita com recurso ao método de Stepping Stone.

 MÉTODO DO CANTO NOROESTE

A partir da célula superior esquerda transportamos o máximo possíveI da origem ao destino correspondente. Esse procedimento zera a disponibilidade da linha ou da coluna da célula. O próximo transporte será feito na célula contigua (à direita ou abaixo) que tenha disponibilidade de linha e coluna correspondente. O método do canto noroeste garante a não-formação de circuitos entre as variáveis básicas, além de satisfazer as condições de contorno (restrições de origem e destino).

BIBLIOGRAFIA

1. Goldbarg, M.C. Luna, H.P.L. (2005) Otimização Combinatória e Programação Linear. Modelos e Algoritmos. 2ª Edição. Editora Campus.

2.  Hillier F. S., Lieberman G. J. (2010) Introdução à Pesquisa Operacional. 8ª Edição. Editoras Mc Graw Hill e bookman.

3. Taha, Hamdy A. (2008) Pesquisa Operacional: Uma Visão Geral. 8ª Edição. São Paulo. Pearson Prentice Hall.

Critérios de Decisão em Incerteza

Tema: Conceito de Decisão, Partes Essenciais de uma Situação de Decisão, Critérios de Decisão em Incerteza.

Definição: Decisão é a eleição ou seleção de uma alternativa dentro de um conjunto delas, a qual está fundamentada em critério bem estabelecidos que contempla o conhecimento prévio da opção e faz uma avaliação dos resultados possíveis e a existência da relação com o decisor.

Estados da Natureza: são circunstâncias externas ou acções que afetam o resultado de uma decisão, mas eles estão fora do controle do tomador de decisão. Eles também são chamados de eventos.

Partes Essenciais de uma Situação de Decisão

1.    A existência de um conjunto de decisões alternativas (Ai)

2.    Um conjunto de acções externas que se denominam “Estados da natureza ou ambiente em que se apresenta o problema” (Ej).

3.    Existência de uma medida de credibilidade ou probabilidade associada a cada estado da natureza (Pj).

4.    Existência de uma medida quantitativa das alternativas quando se apresenta um possível estado (Rij).

Ambientes em que se apresentam os problemas

1.    Ambiente de Certeza

2.    Ambiente de Risco

3.    Ambiente de Incerteza

4.    Ambiente de Conflito

Martriz de Decisão

Alternativas   P₁, P₂, …, P_n

                     E₁, E₂, …, E_n

        A₁          R₁₁, R₁₂,…, R_1n

        A₂           R₂₁, R₃,…, R_2n

        

        A_m                R_m1, R_m2, …, R_mn

Critérios de decisão em Incerteza

1º Critério Pessimista (ou Critério de Wal)

Neste critério seleccionam-se os valores mais baixos de cada alternativa e entre eles se escolhe o maior. Max (Min).

2º Critério Optimista

Neste critério, seleccionam-se os valores mais altos de cada alternativa e se escolhe o maior. Max (Max).

3º Critério de Laplace

Neste critério, determinam-se as médias dos valores correspondentes de cada alternativa e se escolhe o maior. Max (Médias).

4º Critério de Savage (ou Perda de Oportunidade)

Neste critério seguem-se os seguintes passos:

I)             Fazer a matriz de perda de oportunidades. Se escolhe o maior valor em cada coluna e se subtrai o mesmo em cada valor da coluna.

II)            A partir da matriz de perda de oportunidades, elabora-se uma tabela dos máximos de cada linha e entre eles escolhe-se o menor valor. Min (Max).

5º Critério de Hurwicz (ou Critério optimista-Pessimista)

 Segundo este critério deve-se primeiro estabelecer uma probabilidade de acordo com o estado do mercado e depois determinam-se os valores por fórmulas:

Hp = P (Max) + (1-P)(Min)

Depois de todos os valores calculados (em função das alternativas), selecciona-se o maior. Este critério é intermediário entre o critério pessimista e optimista, a partir dum coeficiente de optimismo.

OBS: O valor das probabilidades deve estar entre 0 e 1, onde 0 indica pessimismo extremo e 1 indica otimismo extremo. A soma das probabilidades é sempre igual a 1.

O grande valor desses critérios está no facto de que eles procuram tornar objectivo um processo de decisão por natureza subjectivo, em face das incertezas que caracterizam os eventos.

BIBLIOGRAFIA

1. Goldbarg, M.C. Luna, H.P.L. (2005) Otimização Combinatória e Programação Linear. Modelos e Algoritmos. 2ª Edição. Editora Campus.

2.  Hillier F. S., Lieberman G. J. (2010) Introdução à Pesquisa Operacional. 8ª Edição. Editoras Mc Graw Hill e bookman.

3. Taha, Hamdy A. (2008) Pesquisa Operacional: Uma Visão Geral. 8ª Edição. São Paulo. Pearson Prentice Hall.