Árvore de Decisão

Tema: Árvore de Decisão

Uma árvore de decisão é uma representação gráfica que permite estruturar, de uma forma clara e simples, o processo de tomada de decisão. A representação gráfica faz-se mediante um gráfico ou uma rede, na qual se reflete a sequência das decisões a serem tomadas e os diversos eventos ou estados da natureza que podem ocorrer.

Estrutura de uma Árvore de Decisão

1.    Nós de decisão: representam os pontos onde o que faz a tomada de uma decisão deve eleger entre várias opções possíveis.:

2.    Nós de Oportunidade: Indicam aquelas partes do processo de tomada de decisão quando ocorre um evento ou estado da natureza.

3.    Ramos de Decisão: Utilizam-se para denotar as decisões ou eventos. Existem Ramos de Oportunidades e Ramos Terminais. No ramo de oportunidade se anota a possibilidade de ocorrência de um estado da natureza. No ramo terminal se anota os resultados ou lucros.

As árvores de decisão podem ser mono-etápicas, quando se deve tomar uma decisão, e multi-etápicas, quando se deve tomar uma sequência de decisões. Embora se deve destacar que as árvores de decisão se utilizam fundamentalmente nos casos em que se deve tomar uma sequência de decisões.

É uma ferramenta útil na tomada de decisões referente à: inversões, aquisição ou venda de propriedades, estratégias de novos produtos, etc.

Nestes casos a elaboração de uma matriz de decisão se complica bastante e é mais simples expressar a situação mediante uma árvore de decisão.

Procedimento para a aplicação desta técnica:

1.    Definir o problema a resolver, isto é, determinar o conjunto de alternativas e eventos possíveis e a sequência das decisões a serem tomadas.

2.    A partir da informação anterior construir a árvore de decisão, na qual se apresenta o processo de decisão esquematicamente e gradual.

3.    Calcula-se para cada ramo terminal o valor monetário associado a cada resultado os quais estão em função dos dados disponíveis.

4.    Efectuar a análise da árvore de decisão.

Análise da árvore de decisão

A análise começa pelos ramos terminais e move-se através dos nodos de oportunidades e de decisão até que se ache uma sequência óptima de decisões.

Utilizam-se para isso as seguintes regras:

1.    Em cada nó de oportunidade faz-se um cálculo de valor esperado.

2.    Em cada nó de decisão se escolhe a alternativa com o melhor valor esperado.

Vantagens da análise da árvore de decisão:

a   Permite estruturar o processo de tomada de decisão guiando o decisor para encaminhar a tomada de decisão de uma forma ordenada.

b    Permite que o decisor examine todos os resultados possíveis.

c    Serve para que possam debater as opções em equipa e chegar a um consenso.

Limitações da árvore de decisão

a      O resultado só é válido se o decisor aceita utilizar como critério o de Valor Esperado.

O anterior implica que o decisor tem que suportar o risco da ruina do resultado mais desfavorável.

Exemplo:

Uma empresa de perfuração de petróleo, está considerando a possibilidade de perfurar um poço de petróleo numa zona costeira. De acordo com os estudos realizados pelos geólogos se estima que se o posso se perfurar em terra a probabilidade de encontrar petróleo é de 0,2, e se perfurar no mar a probabilidade de encontrar petróleo aumenta para 0,4. O custo de perfurar em terra é de 100.000 $ e no mar é de 150.000 $. Se na perfuração encontra-se petróleo se obtém um lucro de 450.000$. Determine qual é a melhor decisão.

BIBLIOGRAFIA

1. Goldbarg, M.C. Luna, H.P.L. (2005) Otimização Combinatória e Programação Linear. Modelos e Algoritmos. 2ª Edição. Editora Campus.

2.  Hillier F. S., Lieberman G. J. (2010) Introdução à Pesquisa Operacional. 8ª Edição. Editoras Mc Graw Hill e bookman.

3. Taha, Hamdy A. (2008) Pesquisa Operacional: Uma Visão Geral. 8ª Edição. São Paulo. Pearson Prentice Hall.