PROBLEMAS
DE PROGRAMAÇÃO LINEARES RESOLVIDOS (EXERCÍCIOS)
1- Uma microempresa tem disponíveis os
seguintes tecidos: 16 
de algodão, 11 de seda e 15 de lã. Para confeccionar um terno padrão são
necessários: 2 de algodão, 1 de seda e 1 de lã. Para um vestido padrão são necessários:
1
de algodão, 2 de seda e 3 de lã. Se o lucro líquido de um terno é de 300
Usd e de um vestido é de 500 Usd, quantas peças de cada tipo a microempresa
deve fabricar para ter o maior possível?
Apresenta
o seu modelo de programação linear.
Solução
Variáveis
X1→Quantidade de tecido para o
fabrico do terno
X2→ Quantidade de tecido para o
fabrico do vestido
Função
objectivo
Max Z = 300X1 + 500X2
S.a
2 X1 + X2 ≤ 16
X1 + 2 X2 ≤ 11
X1 + 3 X2 ≤ 15
X1, X2 ≥ 0
2-
Uma empresa agrícola possui 1000 hectares de terra e nelas pode semear milho,
trigo e feijão. Cada hectare de milho custa para sua preparação de 100 Usd,
requer 7 homens por dia de trabalho e produz uma utilidade de 30 Usd. Um
hectare de trigo custa 120 Usd, sua preparação requer 10 homens por dia de trabalho
e dá uma utilidade de 40 Usd. Um hectare de feijão custa 70 Usd,sua preparação
requer 8 homens por dia trabalho e produz uma utilidade de 20 Usd. A empresa
dispõe de um orçamento de 100 000 Usd para a preparação da terra e conta com
800 homens por dia de trabalho.
Deseja-se
que não menos de 40% de terra seja semeada de trigo. Quantos hectares de terra
devem dedicar a empresa a cada colheita para maximizar as utilidades desta?
Solução
Variáveis
X1→Quantidade
de hectare de Milho
X2→
Quantidade de hectare de Feijão
X3→
Quantidade de hectare de Trigo
Função
objectivo
Max Z = 30 X1 + 20 X2 + 40 X3
Max Z = 70X1 + 50X2 +80X3
S.a
X1 + X2
+ X3 ≤ 1000
X3 ≥ 400
7 X1 + 8 X2 + 10 X3 ≤ 800
100 X1 +70 X2 + 120 X3 ≤ 100 000
X1, X2, X3 ≥ 0
BIBLIOGRAFIA
1. Hillier, F. S., & Lieberman, G.
J. (2010). Introdução à Pesquisa
Operacional. Porto Alegre: McGraw-Hill e
bookman.
2. TAHA, H. A. (2008). Pesquisa Operacional: uma visão geral.
São Paulo: Pearson Prentice Hall.
Nenhum comentário:
Postar um comentário